01判断题medium
令 A={1,2,3}，B={a,b,c,d,e,f}，f 是 A 到 B 的映射，则集合 f 的元素数必为 3。
#函数与映射#映射#基数
Question Bank
函数与映射练习
映射、单射、满射、双射、复合映射、像集与映射数量。 共 15 题，其中判断题 9 题，单选题 4 题，简答题 2 题。
返回章节
判断题 9单选题 4简答题 2
02判断题medium
令 A={1,2,3}，B={a,b,c,d,e,f}，f 是 B 到 A 的映射，则集合 f 的元素数有可能是 3。
#函数与映射#映射#基数
03判断题medium
集合 A={{2,3},∅}，从 ρ(A) 到 A×A 共有 16 个不同的映射。
#函数与映射#映射数量#幂集#笛卡尔积
04判断题medium
非空集合 A、B，已知 A 与 B 的基数相同，f 为 A 到 B 的满射，则 f 也必定为 A 到 B 的双射。
#函数与映射#满射#双射#基数
05判断题medium
集合 A={1,{1,0}}，则从 A 到 A×A 有 12 个不同的单射。
#函数与映射#单射#映射数量
06单选题medium
设 f 是集合 A 到 B 内的映射，g 是集合 B 到 A 内的映射，g∘f＝I_A 是恒等映射，则下列选项正确的是
#函数与映射#复合映射#单射#满射
07单选题medium
设 A、B、C 为三个集合，f 为从 A∪B 到 C 内的映射。对 A∪B 的任一子集 X，将 X 在 f 下的像集记为 f(X)={f(x) | x∈X}。则以下说法正确的是
#函数与映射#像集#集合运算
08判断题easy
映射的复合满足交换律。
#历年真题#函数与映射#复合映射
09判断题easy
任何映射都存在逆映射。
#历年真题#函数与映射#逆映射#双射
10单选题medium
设 |A|=4，|B|=3，则从 A 到 B 的映射共有多少个？
#历年真题#函数与映射#映射数量
11判断题medium
若 A、B 都是可数无穷集合，则 A×B 是可数集合。
#历年真题#函数与映射#集合#笛卡尔积#可数集
12简答题medium
设 f:A→B，g:B→A，且 g∘f=I_A。证明 f 是单射，并说明 g 必为满射。
简答题提交后展示参考答案和解析，暂不自动评分。
#函数与映射#简答题#复合映射#单射#满射
13单选题easy
设 A={a,b,c}，B={1,2,3}，从 A 到 B 的映射共有多少个？
#期末真题#函数与映射#映射数量
14判断题medium
有限多个可数无穷集合的笛卡尔积仍是可数集合。
#期末真题#函数与映射#可数集#笛卡尔积
15简答题easy
什么是单射？什么是满射？
简答题提交后展示参考答案和解析，暂不自动评分。
#期末真题#函数与映射#单射#满射#简答题